某科研所要求甲、乙、丙三人獨立地對某一技術難題進行攻關．甲能攻克的概率為
，乙能攻克的概率為
，丙能攻克的概率為
.
(1)求這一技術難題被攻克的概率；
(2)現假定這一技術難題已被攻克，科研所給予總獎金59萬元獎勵．規則如下：若只有1人攻克，則此人獲得全部總獎金；若只有2人攻克，則此二人各得總獎金的一半；若三人均攻克，則每人各得總獎金的三分之一．設甲得到的獎金數為
，求的分布列和數學期望．
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