Question

已知定義在上的偶函數滿足，且在區間[0，2]上，若關于的方程有三個不同的根，則的范圍為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析試題分析：由f（x-4）=f（x）可得周期等于4，當x∈（0，10]時，函數的圖象如圖

f（2）=f（6）=f（10）=2，
再由關于x的方程f（x）=log_ax有三個不同的根，可得，解得 ,故選D．
考點：本題主要考查函數的奇偶性、周期性，對數函數的圖象和性質。
點評：中檔題，解答此類題的關鍵是確定函數的周期，并利用數形結合思想，“以形助數”，確定范圍。