Question

設a、b是兩條不同直線，α、β是兩個不同平面，則下列命題錯誤的是（　　）

A．若a⊥α，b∥α，則a⊥b	B．若a⊥α，b∥a，b?β，則α⊥β
C．若a⊥α，b⊥β，α∥β，則a∥b	D．若a∥α，a∥β，則α∥β

Answer 1

A選項不正確，由于a⊥α，b∥α，可得出a⊥b，故此命題是正確命題
B選項不是正確選項，若a⊥α，b∥a，可得出b⊥α，又b?β，由字定理知則α⊥β，故此命題是正確命題
C選項不是正確選項，若a⊥α，b⊥β，α∥β兩條直線分別垂直于兩個平行平面，可得出a∥b，故此命題是正確命題
D選項是正確選項，a∥α，a∥β，不能得出α∥β，因為平行于同一直線的兩個平面可能相交
故選D