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(本小題滿分14分)

已知汕頭市某學校高中部某班共有學生50人，其中男生30人，女生20人，班主任決定用分層抽樣的方法在自己班上的學生中抽取5人進行高考前心理調查。

(Ⅰ)若要從這5人中選取2人作為重點調查對象，求至少選取1個男生的概率；

(Ⅱ)若男學生考前心理狀態好的概率為0.6，女學生考前心理狀態好的概率為0.5，表示抽取的5名學生中考前心理狀態好的人數，求P(=1)及E．

【答案】

解：（1）男生被抽取人數為3人，女生被抽取人數為2人.……………………………2分

選取的兩名學生都是女生的概率,所求的概率為.……………6分

（2）.…………………9分

用表示3個男生中考前心理狀態好的人數，表示2個女生中考前心理狀態好的人數，

則

∴. …………………………………………………………14分

法二：的可能取值為0、1、2、3、4、5. ……………………8分

P(=0)=

E=2.8 ……………………14分

【解析】略

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