Question

已知點（1，）是函數且）的圖象上一點，等比數列的前項和為,數列的首項為，且前項和滿足－=+（）.
（1）求數列和的通項公式；
（2）求數列{前項和為，問>的最小正整數是多少?

Answer 1

(1),；（2）112．

試題分析：(1)根據已知條件先求出的表達式，這樣等比數列前項和就清楚了，既然數列是等比數列，我們可以用特殊值來求出參數的值，從而求出，對數列，由前項和滿足，可變形為，即數列為等差數列，可以先求出，再求出．(2)關鍵是求出和，而數列{前項和就可用裂項相消法求出，再解不等式，得解．
試題解析：（1）, 
 ,,
 .
又數列成等比數列，，所以；    2分
又公比，所以    ；      4分
 
又,, ；
數列構成一個首相為1公差為1的等差數列， ，
當，  ；
()；      8分
（2）
；      10分
由得，滿足的最小正整數為112.    12分項和求數列通項；（2）裂項相消法求數列前項和．