Question

下面命題中正確的是（　　）
①若一個平面內有兩條直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行；
②若一個平面內有無數條直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行；
③若一個平面內任何一條直線都平行于另一個平面，則這兩個平面平行；
④若一個平面內的兩條相交直線分別與另一個平面平行，則這兩個平面平行．

A．①③

B．②④

C．②③④

D．③④

Answer 1

分析：分別根據面面平行的定義和面面平行的判定定理進行判定．

解答：解：①根據面面平行的判定定理可知，平面內的兩條直線必須是相交直線，否則面面不平行．
②根據面面平行的定義可知，必須是平面內的所有直線都與另外一個平面平行，否則面面不平行．
③根據面面平行的定義可知，一個平面內任何一條直線都平行于另一個平面，則這兩個平面平行，正確．
④根據面面平行的判定定理可知，一個平面內的兩條相交直線分別與另一個平面平行，則這兩個平面平行，正確．
故選D．

點評：本題主要考查了面面平行的定義和面面平行的判定定理的應用，要求熟練掌握相應的定義和定理，注意定理成立的條件．