在

ABC中,a、b、c分別是角 A、B、C所對的邊,設(shè)

,且

,

。
(1)判斷

ABC的形狀;
(2)

的取值范圍。
(1)

ABC是直角(非等腰)三角形 (2)
本試題主要是考查了向量的數(shù)量積公式和解三角形的綜合運用。
(1)由于題中已經(jīng)涉及到了

,且

,

。那么利用向量共線可知角

,從而得到結(jié)論。
(2)將

表示為角A的三角函數(shù)式,然后借助于值域求解得到范圍
1)

3分
當(dāng)

時

與已知矛盾,所以

,所以

ABC是直角(非等腰)三角形 6
(2)

9分
而


所求的范圍是

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.在△

中,若

,則△

是( )
| A.等邊三角形 | B.銳角三角形 | C.鈍角三角形 | D.直角三角形 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
銳角三角形

中,內(nèi)角

的對邊分別為

,若

,則

的取值范圍是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,

是⊙

的一段劣弧,弦

平分

交

于點

,

切

于點

,延長弦

交

于點

,

(1)若

,則

,
(2)若⊙

的半徑長為

,

,則

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分15分)如圖,某機(jī)場建在一個海灣的半島上,飛機(jī)跑道

的長為4.5

,且跑道所在的直線與海岸線

的夾角為

(海岸線可以看作是直線),跑道上離海岸線距離最近的點

到海岸線的距離

.

為海灣一側(cè)海岸線

上的一點,設(shè)

,點

對跑道

的視角為

.

(1) 將

表示為

的函數(shù);
(2)已知常數(shù)

,對于任意的

,

,等號成立當(dāng)
且僅當(dāng)

,求點

相對于垂足

的位置,使

取得最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分).
設(shè)

的內(nèi)角

所對的邊長分別為

,且

.
(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)求

的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知△

中,A,B,C。的對邊分別為a,b,c,且

(1)判斷△

的形狀,并求sinA+sinB的取值范圍。
(2)若不等式

,對任意的滿足題意的a,b,c都成立,求實數(shù)k的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題

中,三邊

所對角依次為

,則

_____________
查看答案和解析>>