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已知函數的圖象經過點.
（1）求實數的值；
（2）求函數的最小正周期與單調遞增區間.

（1）；（2）最小正周期為，單調遞增區間為.

解析試題分析：（1）將點代入函數的解析式即可求出實數的值；（2）根據（1）中的結果
，再根據周期公式計算函數的最小正周期，利用整體法對施加限制條件，解出的取值范圍，即可求出函數的單調遞增區間.
試題解析：（1）由于函數的圖象經過點，
因此，解得，
所以；
（2）由（1）知
因此函數的最小正周期，
由，解得，
故函數的單調遞增區間為.
考點：1.二倍角公式；2.三角函數的周期性與單調性

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知定義域為，值域為[-5,1]，求實數的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x－，x∈R.
(1)求函數f(x)的最小正周期；
(2)在銳角△ABC中，若f(A)＝1，·＝，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)＝＋2cos2x.
(1)求f(x)的最大值，并寫出使f(x)取最大值時x的集合；
(2)已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f(B＋C)＝，b＋c＝2，求a的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝2sin2－cos 2x－1(x∈R)．
(1)若函數h(x)＝f(x＋t)的圖象關于點對稱，且t∈(0，π)，求t的值；
(2)設p：x∈，q：|f(x)－m|＜3，若p是q的充分不必要條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數f(x)=sin2x--.
(1)若x∈[,],求函數f(x)的最值及對應的x的值.
(2)若不等式[f(x)-m]2<1在x∈[,]上恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝cos＋2sin2x，x∈R.
(1)求函數f(x)的最小正周期及對稱軸方程；
(2)當x∈時，求函數f(x)的最大值和最小值及相應的x值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）求函數的最小正周期和值域；
（2）若函數的圖象過點，.求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝sin ＋2cos2x－1(x∈R)．
(1)求函數f(x)的最小正周期及單調遞增區間；
(2)在△ABC中，三內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知函數f(x)的圖象經過點，b，a，c成等差數列，且·＝9，求a的值．

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