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函數y=logax和y=(1-a)x+a的圖象只可能是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:討論0<a<1,和a>1兩種情況,根據兩個函數的單調性,即可確定答案
解答:解:當a>1時,函數y=logax單調遞增;函數y=(1-a)x+a單調遞減,且截距大于1.沒有選項滿足
當0<a<1時,函數y=logax單調遞減;函數y=(1-a)x+a單調遞增,且截距大于0.選項D滿足
故選D
點評:本題主要考查了對數函數的圖象與一次函數的圖象的識別,考查了識圖的能力.可根據函數的性質用排除法解決此類問題.屬于基礎試題.
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