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設函數
（1）求的單調增區間；
（2）時，函數有三個互不相同的零點，求實數的取值范圍.
（1）增區間；（2）.

試題分析：（1）利用可解得，由此可以寫出增區間；
（2）利用導數求出取極大值 ，取極小值，要使函數有三個互不相同的零點，則需要，所以.
（1）                   2分

令，得
∴增區間                   5分
（2）當時，
當變化時，變化如下表：







＋
0
－
0
＋

單調遞增↗
 
單調遞減↘
 
單調遞增↗
     8分
∴當時，取極大值              9分
∴當時，取極小值             10分
∵有三個互不相同的零點∴              11分
∴
∴                           12分
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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使四周空白面積最小？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設函數（為常數，是自然對數的底數）.
（Ⅰ）當時，求函數的單調區間；
（Ⅱ）若函數在內存在兩個極值點，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝(ax＋1)ex.
(1)求函數f(x)的單調區間；
(2)當a>0時，求函數f(x)在區間[－2,0]上的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）的導函數是f′（x），若對任意的x∈R，都有f（x）+2f′（x）＜0成立，則（　　）
A．
f(2ln2)
3
＜
f(2ln3)
2
B．
f(2ln2)
3
＞
f(2ln3)
2
C．
f(2ln2)
3
=
f(2ln3)
2
D．無法比較

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義域為R的函數f(x)滿足f(1)＝1，且f(x)的導函數，則滿足的x的集合為(　 　)
A．{x|x<1}B．{x|－1<x<1}C．{x|x<－1或x>1}D．{x|x>1}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數，其中
（1）討論在其定義域上的單調性；
（2）當時，求取得最大值和最小值時的的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數，對任意的時，恒成立，則a的范圍為       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數在內為增函數,則實數的取值范圍是( )
A．B．C．D．

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