Question

作出函數y＝|tanx|及y＝tan|x|的圖象，觀察圖象，指出函數的單調區間，并判斷它們的奇偶性及周期性．若為周期函數，求出它的最小正周期．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)y＝|tanx|＝由y＝tanx圖象可知，y＝|tanx|的圖象如下：

　　由圖象可知，y＝|tanx|仍為周期函數，最小正周期T＝π，函數是偶函數．函數的單調增區間是(kπ，kπ＋)(k∈Z)，減區間(kπ－，kπ)(k∈Z)．

　　(2)y＝tan|x|＝由y＝tanx圖象可知，y＝tan|x|的圖象如下：

　　由y＝tan|x|圖象可知，函數不是周期函數．但y＝tan|x|是偶函數，單調增區間[0，)∪(kπ＋，kπ＋)(k∈N)．函數的單調減區間(－，0]∪(kπ－，kπ－)(k∈Z且k≤0)．

　　思路分析：利用分段函數圖象的畫法．