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若直線l1：y＝kx＋k＋2與l2：y＝－2x＋4的交點在第一象限內，則k的取值范圍是________．

答案：
解析：

　　答案：．

　　解：因為l1：y－2＝k(x＋1)，

　　所以l1過定點M(－1，2)．

　　又因為l2與x軸，y軸分別交于點A(2，0)，B(0，4)，且l1與l2的交點P在第一象限內(如圖)，

　　所以點P在線段AB內(不包含兩端點)運動，

　　所以kMA＜k＜kMB．

　　又因為kMA＝－，kMB＝2，所以－＜k＜2．

　　故填．

　　點評：本解法是把含參數的直線方程l1看成繞定點M旋轉的直線，于是求k的取值范圍便轉化為求直線l1的斜率的范圍．這種解法運用了數學中常用的運動觀點，并結合了轉化、數形結合的思想，對于提高思維的靈活性有一定的作用．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：訓練必修二數學人教A版 人教A版 題型：013

若直線l1：y＝kx＋k＋2與l2：y＝－2x＋4的交點在第一象限內，則實數k的范圍是

[　　]

A．k＞

B．k＜2

C．＜k＜2

D．k＞2或k＜

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科目：高中數學 來源：浙江省海寧中學2011-2012學年高二上學期期中考試數學理科試題 題型：013

若直線l1：y＝kx－與l2：2x＋3y－6＝0的交點M在第一象限，則l1的傾斜角的取值范圍是

[　　]
A．

(30° ，60° )

B．

(30° ，90° )

C．

(45° ，75° )

D．

(60° ，90° )

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若直線l1：y＝kx－與l2：2x＋3y－6＝0的交點M在第一象限，則l1的傾斜角的取值范圍是

[　　]
A．

(30° ，60° )

B．

(30° ，90° )

C．

(45° ，75° )

D．

(60° ，90° )

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線l1：y＝kx＋k＋2與l2：y＝－2x＋4的交點在第一象限，則實數k的取值范圍是(　　)

A．k＞－                         B．k＜2

C．－＜k＜2                      D．k＜－或k＞2

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