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已知f(z)=|1+z|-,且f(-x)=10+3i,則復數z=_________.

答案:5-3i
解析:

  設z=x+yi(x、y∈R),

  則-z=-x-yi,由f(-z)=10+3i,得

  |1+(-z)|-()=10+3i,

  |(1-x)-yi|-(-x+yi)=10+3i,

  ∴

  解之,得x=5,y=-3.

  ∴所求z=5-3i.


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