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設函數
（1）求函數的值域和函數的單調遞增區間;
（2）當,且時,求的值.
（1）值域是，增區間為；（2）.

試題分析：本題主要考查兩角和的正弦公式、倍角公式、三角函數值域、三角函數單調性等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、計算能力.第一問，要求出三角函數的值域，需利用兩角和的正弦公式將三角函數式化成單一三角函數，然后利用三角函數的有界性求函數值域，結合圖象，求三角函數的單調遞增區間；第二問，先利用，求出，通過觀察得到與是二倍角關系，所以先通過平方關系，得到，再用倍角公式將所求表達式展開，將已知代入求值.
試題解析：依題意     2分
（1） 函數的值域是；                    4分
令，解得       7分
所以函數的單調增區間為.          8分
（2）由得,
因為所以得,           10分
    12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，函數，且的圖像過點和點.
（1）求的值；
（2）將的圖像向左平移個單位后得到函數的圖像，若圖像上各最高點到點的距離的最小值為1，求的解析式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（α）=sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α-π）tan（-π+α）sin（-α-π）
（1）化簡f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-
3π
2
）=
1
5
，求f（α）的值
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數（）與函數（）的對稱軸完全相同，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數y=cosx的圖象，只需將函數y=sin(2x+)的圖象上所有的點的(   ).
A．橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)，再向左平行移動個單位長度
B．橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)，再向右平行移動個單位長度
C．橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，再向左平行移動個單位長度
D．橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，再向右平行移動個單位長度

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數，則是（  ）
A．最小正周期為的奇函數B．最小正周期為的偶函數
C．最小正周期為的奇函數D．最小正周期為的偶函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①存在實數，使；
②存在實數，使；
③函數是偶函數；
④是函數的一條對稱軸方程；
⑤若是第一象限角，且，則.
以上命題是真命題的是         。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

數列滿足，則它的前項和等于（  ）
A．B．C．2014D．2015

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數y＝cos2x的圖象向右平移個單位長度，再將所得圖象的所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到的函數解析式為（ ）.
A．y＝sinxB．y＝－cos4xC．y＝sin4xD．y＝cosx

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