Question

在二項式（x-1）⁶的展開式中，含x³的項的系數是（　　）

A．-15

B．15

C．-20

D．20

Answer 1

分析：設二項式（x-1）⁶的展開式的通項為T_r+1，可求得T_r+1=

C

r 6

•x^6-r（-1）^r，從而可求含x³的項的系數．

解答：解：設二項式（x-1）⁶的展開式的通項為T_r+1，
則T_r+1=

C

r 6

•x^6-r（-1）^r=（-1）^r•

C

r 6

•x^6-r，
令6-r=3得r=3，
∴x³的項的系數為（-1）³•

C

3 6

=-20．
故選C．

點評：本題考查展開式的通項公式，考查二項式系數的性質，屬于中檔題．