Question

(汕頭聯(lián)考模擬)已知?jiǎng)訄AP與定圓B：內(nèi)切，且動(dòng)圓P經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)A(，0)．

(1)求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程；

(2)若已知點(diǎn)D(0，3)，M、N在動(dòng)圓P的軌跡上，且，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)定圓B的圓心坐標(biāo)，半徑r=6，因?yàn)閯?dòng)圓P與定圓B內(nèi)切，所以． 所以動(dòng)圓圓心P的軌跡是以B、A為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6的橢圓． (2分) 設(shè)橢圓的方程為， 則， ． ∴橢圓的方程為．　　　　(4分) (2)設(shè)， 則由， 可得， 故 消去，得， 解得或．　　　　(9分) ①當(dāng)時(shí)，M與N重合，，滿足條件． ②當(dāng)時(shí)，， ，解得，且． 綜合可得λ的取值范圍是．　　　　(12分)