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某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料,如圖,為降低消耗,開源節流,現要從這些邊角料上截取矩形鐵片(如圖中陰影部分)備用,當截取的矩形面積最大時,矩形兩邊長x,y應為(　　)

(A)x=15,y=12 (B)x=12,y=15

(C)x=14,y=10 (D)x=10,y=14

 

A

【解析】【思路點撥】利用三角形相似列出x與y的關系式,用y表示x.從而矩形面積可表示為關于y的函數.

解:由三角形相似得=,

得x=(24-y),由0<x≤20得,8≤y<24,

∴S=xy=-(y-12)2+180,

∴當y=12時,S有最大值,此時x=15.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十第二章第七節練習卷（解析版） 題型：選擇題

函數f(x)=xln|x|的圖象大致是(　　)

 

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十八第三章第二節練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知cos(+α)=-,則sin(α-)的值為(　　)

(A) (B)- (C) (D)-

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十五第二章第十二節練習卷（解析版） 題型：選擇題

若0<x<,則4x與3sin2x的大小關系是(　　)

(A)4x>3sin2x (B)4x<3sin2x

(C)4x=3sin2x (D)與x的取值有關

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十二第二章第九節練習卷（解析版） 題型：填空題

在某條件下的汽車測試中,駕駛員在一次加滿油后的連續行駛過程中從汽車儀表盤得到如下信息:

時間

油耗(升/100千米)

可繼續行駛距離(千米)

10:00

9.5

300

11:00

9.6

220

注:油耗=,可繼續行駛距離=;

平均油耗=.

從以上信息可以推斷在10:00-11:00這一小時內　　　　(填上所有正確判斷的序號).

①行駛了80千米;

②行駛不足80千米;

③平均油耗超過9.6升/100千米;

④平均油耗恰為9.6升/100千米;

⑤平均車速超過80千米/小時.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十九第三章第三節練習卷（解析版） 題型：填空題

給出如下五個結論:

①存在α∈(0,),使sinα+cosα=;

②存在區間(a,b),使y=cosx為減函數而sinx<0;

③y=tanx在其定義域內為增函數;

④y=cos2x+sin(-x)既有最大值和最小值,又是偶函數;

⑤y=sin|2x+|的最小正周期為π.

其中正確結論的序號是　　　.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十九第三章第三節練習卷（解析版） 題型：選擇題

設ω>0,函數y=sin(ωx+)+2的圖象向右平移個單位后與原圖象重合,則ω的最小值是(　　)

(A) (B) (C) (D)3

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十三第二章第十節練習卷（解析版） 題型：選擇題

下列曲線的所有切線構成的集合中,存在無數對互相垂直的切線的曲線是(　　)

(A)f(x)=ex (B)f(x)=x3

(C)f(x)=lnx (D)f(x)=sinx

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業六十第九章第一節練習卷（解析版） 題型：選擇題

執行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為(　　)

(A)3 (B)-6 (C)10 (D)-15

 

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