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已知sina=
3
5
，a∈（
π
2
，π），那么sin
a
2
的值等于
 
．
分析：先根據a的正弦值求出其余弦值，再由余弦函數的二倍角公式可求最后答案．
解答：解：∵sina=
3
5
，a∈（
π
2
，π），
∴cosa=-
4
5
=1-2sin2
a
2
∴sin
a
2
=±
3
10
10

∵a∈（
π
2
，π），∴
a
2
∈(
π
4
，
π
2
)，sin
a
2
＞0
∴sin
a
2
=
3
10
10

故答案為：
3
10
10
點評：本題主要考查根據二倍角公式求三角函數值的問題．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知sina=
3
5
，cosa=-
4
5
，則角a所在的象限是（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinA=
3
5
，∠B=
π
3
，a=6，則b=
5
3
5
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sina=
35
，且a為第二象限角，則tana的值為
 
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知sina=
3
5
，a∈（
π
2
，π），那么sin
a
2
的值等于______．

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