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已知函數(shù)

（1）解不等式

；
（2）對于任意的

，不等式

恒成立，求

的取值范圍.

（1）

；（2）

試題分析：本題考查絕對值不等式的解法和不等式的恒成立問題,考查學生的分類討論思想和轉(zhuǎn)化能力.第一問，利用零點分段法進行分類求解；第二問，利用函數(shù)的單調(diào)性求出最大值證明恒成立問題.
試題解析：（1）

或

3分
解得

或

∴不等式解集為

6分
（2）

，即

， 7分
設

，則

9分

在

上單調(diào)遞減，

；

在

上單調(diào)遞增，

∴在

上

， 11分
故

時不等式

在

上恒成立 12分

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

的定義域為

，對定義域內(nèi)的任意x，滿足

，當

時，

（a為常），且

是函數(shù)

的一個極值點，
(1)求實數(shù)a的值；
(2)如果當

時，不等式

恒成立，求實數(shù)m的最大值；
(3)求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某社區(qū)有甲、乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設備和服務都很好，但收費方式不同.甲家每張球臺每小時5元；乙家按月計費，一個月中30小時以內(nèi)(含30小時)每張球臺90元，超過30小時的部分每張球臺每小時2元.小張準備下個月從這兩家中的一家租一張球臺開展活動，其活動時間不少于15小時，也不超過40小時.
（1）設在甲家租一張球臺開展活動

小時的收費為

元

，在乙家租一張球臺開展活動

小時的收費為

元

.試求

和

.
（2）問：小張選擇哪家比較合算？為什么？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

（I）求函數(shù)

的極值；
（II）對于函數(shù)

和

定義域內(nèi)的任意實數(shù)

,若存在常數(shù)

,使得不等式

和

都成立,則稱直線

是函數(shù)

和

的“分界線”．
設函數(shù)

，

，試問函數(shù)

和

是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程．若不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設a> 0，a≠ 1，若y = a^x的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點

，則a=

A．16

B．2

C．

D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在同一坐標系中，函數(shù)y=ax+1與y=a^|x-1|（a＞0且a≠1）的圖象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)f(x)的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M(M⊆D)，有x＋l∈D，且f(x＋l)≥f(x)，則稱函數(shù)f(x)為M上的l高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f(x)＝

^x是R上的1高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f(x)＝sin 2x為R上的π高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域為[－1，＋∞)的函數(shù)f(x)＝x²為[－1，＋∞)上的m高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，＋∞)．
其中正確的命題是________．(寫出所有正確命題的序號)

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(1)化簡