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已知cos（
π
4
+α）=-
1
2
，則sin（
π
4
-α）=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
2
2
D、
2
2
分析：利用誘導公式化簡sin（
π
4
-α）為cos（
π
4
+α），從而求出結果．
解答：解：sin（
π
4
-α）=cos[
π
2
-（
π
4
+α）]=cos（
π
4
+α）
=-
1
2
．
故選A
點評：本題考查誘導公式，兩角和與差的余弦函數，兩角和與差的正弦函數，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知cos（
π
4
+A）=
3
5
，則cos2A的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos（
π
4
+θ）•cos（
π
4
-θ）=
3
4
，θ∈（
3π
4
，π），則sinθ+cosθ的值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos（θ-
π
4
）=
3
5
，θ∈（
π
2
，π），則cosθ=
-
2
10
-
2
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos（
π
4
-α）=
12
13
，α∈（0，
π
4
），則
cos2α
sin(
π
4
+α)
=
10
13
10
13
．

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