Question

已知復數， ， ，求：（1）求的值； （2）若,且,求的值．

Answer 1

（1）cos(αβ)=（2）

試題分析：解：（1）∵，，
，∴cos(αβ)=.
（2）∵,∴0<α-β<π,由（1）得cos(αβ)=,
∴sin(αβ)=.   又sinβ=,∴cosβ= .
∴sinα=sin［(αβ)+β］=sin(αβ)cosβ+cos(αβ)sinβ=×．
點評：解決的關鍵是能結合兩角和差的公式來求解函數的值，屬于基礎題。