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設數列的前n項和為為等比數列，且
（1）求數列和的通項公式；
（2）設，求數列的前n項和。
（1）     
（2）

【錯解分析】（1）求數列的通項公式時，容易遺忘對n=1情況的檢驗。
（2）錯位相減法雖然是一種常見方法，但同時也是容易出錯的地方，一定要仔細。
【正解】解：（1）當

故的通項公式為的等差數列.
設的通項公式為
故
（2）

兩式相減得：
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

無窮等差數列{an}各項都是正數，Sn是它的前n項和，若a1+a3+a8=a42,則a5·S4的最大值是______________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知等差數列的前項和為，且，，數列滿足：
，，
（1）求數列、的通項公式；
（2）設，，證明： 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

是公比為q的等比數列，其前n項的積為，并且滿足條件＞1，＞1， ＜0，給出下列結論：① 0＜q＜1；② T198＜1；③＞1。其中正確結論的序號是       。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

實數成等差數列，成等比數列，則的大小關系是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若數列、的通項公式分別是，，且，對任意恒成立，則常數的取值范圍是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在等差數列中，，其前項和為，等比數列的各項均為正數，，公比為，且， ．
（Ⅰ）求與；
（Ⅱ）證明：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列為等差數列且，則的值為（ ）
A．B．C．D．—

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在正整數數列中，由1開始依次按如下規則將某些數染成紅色：先染1，再染兩個偶數2、4；再染4后面最鄰近的三個連續奇數5、7、9；再染9后面最鄰近的四個連續偶數10、12、14、16；再染此后最鄰近的五個連續奇數17、19、21、23、25；按此規則一直染下去，得到一紅色子數列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，……．則在這個紅色子數列中，由1開始的第2011個數是_____________.

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