Question

我校高三年級進行了一次水平測試.用系統抽樣的方法抽取了50名學生的數學成績,準備進行分析和研究.經統計成績的分組及各組的頻數如下:
[40,50), 2;   [50,60), 3;  [60,70), 10;  [70,80), 15;   [80,90), 12;  [90,100], 8.
（Ⅰ）完成樣本的頻率分布表；畫出頻率分布直方圖.
（Ⅱ）估計成績在85分以下的學生比例；
（Ⅲ）請你根據以上信息去估計樣本的眾數、中位數、平均數.（精確到0.01）
頻率分布表                       頻率分布直方圖
     

Answer 1

（1）

（2）72%
（3）眾數為75、中位數約為76.67、平均數為76.2

解析試題分析：（Ⅰ）頻率分布表

分組	頻數	頻率
[40,50)	2	0.04
[50,60)	3	0.06
[60,70)	10	0.2
[70,80)	15	0.3
[80,90)	12	0.24
[90,100]	8	0.16
合計	50	1

 

(Ⅱ)成績在85分以下的學生比例：72%
(Ⅲ)眾數為75、中位數約為76.67、平均數為76.2
考點：直方圖的運用
點評：解決的關鍵是根據直方圖的性質來得到頻率和平均值以及眾數和中位數的求解運用，屬于基礎題。