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設0＜θ＜π，則sin
θ
2
(1+cosθ)的最大值為______．
令y=sin
θ
2
（1+cosθ），則y=sin
θ
2
（1+cosθ）=2cos2
θ
2
?sin
θ
2
，
∴y2=2cos2
θ
2
?cos2
θ
2
?（2sin2
θ
2
）≤2?(
cos2
θ
2
+cos2
θ
2
+2sin2
θ
2
3
)3=
16
27
，
∴|y|≤
4
3
9
．
故sin
θ
2
(1+cosθ)的最大值為
4
3
9
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設θ∈(0，
π
2
)，且函數y=(sinθ)x2-6x+5的最大值為16，則θ=
π
6
π
6
．

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科目：高中數學 來源：重難點手冊　高中數學·必修4（配人教A版新課標） 人教A版新課標 題型：013

設0≤θ≤2π，向量＝(cosθ，sinθ)，＝(2＋sinθ，2－cosθ)，則長度的最大值為(　　)．

[　　]

A．

B．

C．3

D．2

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科目：高中數學 來源：高考總復習全解　數學　一輪復習·必修課程　（人教實驗版）　B版 人教實驗版　B版 題型：013

設0≤x＜2π，且＝sin x－cos x，則

[　　]

A．0≤x≤π

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設θ∈(0，
π
2
)，且函數y=(sinθ)x2-6x+5的最大值為16，則θ=______．

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科目：高中數學 來源：《3.2 簡單的三角恒等變換》2013年同步練習2（解析版） 題型：填空題

設θ∈[0，2π]，=（cosθ，sinθ），=（3-cosθ，4-sinθ）．則P1、P2兩點間距離的取值范圍是    ．

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同步練習冊答案