(本小題滿分14分)

設(shè)函數(shù)

,函數(shù)

有唯一的零點(diǎn),其中實(shí)數(shù)

為常數(shù),

,

.
(Ⅰ)求

的表達(dá)式;(Ⅱ)求

的值;
(Ⅲ)若

且

,求證:

.
解:(1)由于

,

-------2分

當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí),函數(shù)

有唯一零點(diǎn).
從而

-------4分
(2)由已知

,得

-------5分

,即

數(shù)列

是以

為首項(xiàng),

為公差的等差數(shù)列. -------6分

,


,

,即


-------7分
故

-------8分
(3)證明

:

,

-------10分

---

12分

--13分
故

-------14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知方程

的兩根為

,則 ( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
若函數(shù)

對任意的

,均有

,則稱函數(shù)

具有性質(zhì)

.
(Ⅰ)判斷下面兩個(gè)函數(shù)是否具有性質(zhì)

,并說明理由.
①

; ②

.
(Ⅱ)若函數(shù)

具有性質(zhì)

,且

(


),
求證:對任意

有

;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,是否對任意

均有

.若成立給出證明,若不成立給出反例.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖是函數(shù)

的大致圖象,則

等于( )
A

B

C

D


查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
方程

的解為 ▲ .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182241845568.gif" style="vertical-align:middle;" />,且

為奇函數(shù),當(dāng)

時(shí),

,則直線

與函數(shù)

圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和是 ▲
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如果方程x
2+2ax+a+1=0的兩個(gè)根中,一個(gè)比2大,另一個(gè)比2小,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列四個(gè)結(jié)論中,正確結(jié)論的序號是
①函數(shù)

與

的圖像關(guān)于直線

對稱;②為了得到函數(shù)

的圖象,只需把函數(shù)

的圖象上的所有點(diǎn)向右平移

個(gè)單位長度; ③當(dāng)

或

時(shí),

冪函數(shù)

的圖象都是一條直線;④已知函數(shù)

,

若

互不相等,且

,則

的取值

范圍是

.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題

分別是定義在

上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)

時(shí),

且



的解集為
查看答案和解析>>