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已知命題是偶函數；命題q：?a∈R，g（x）=ax2+2x-1在（0，+∞）上單調遞減，則下列結論正確的是（ ）
A．p，q都是真命題
B．p是真命題，q是假命題
C．p，q都是假命題
D．p是假命題，q是真命題
【答案】分析：利用偶函數的定義可判斷命題p為真；分類討論可判斷命題q是假命題．
解答：解：∵，∴命題是偶函數為真命題；
g（x）=ax2+2x-1，
當a=0時，g（x）=2x-1在（0，+∞）上單調遞增；
當a＞0時，函數的對稱軸為x=-＜0，g（x）=ax2+2x-1在（0，+∞）上單調遞增；
當a＜0時，函數的對稱軸為x=-＞0，g（x）=ax2+2x-1在（0，-）上單調遞增，在（-，+∞）上單調遞減，故命題q是假命題
故選B．
點評：本題考查命題真假的判斷，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知命題數學公式是偶函數；命題q：?a∈R，g（x）=ax2+2x-1在（0，+∞）上單調遞減，則下列結論正確的是


  1. A.
    p，q都是真命題
  2. B.
    p是真命題，q是假命題
  3. C.
    p，q都是假命題
  4. D.
    p是假命題，q是真命題

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省營口市開發區一中高三（上）第一次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題是偶函數；命題q：?a∈R，g（x）=ax2+2x-1在（0，+∞）上單調遞減，則下列結論正確的是（ ）
A．p，q都是真命題
B．p是真命題，q是假命題
C．p，q都是假命題
D．p是假命題，q是真命題

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年黑龍江省大慶實驗中學高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題：
①如果命題“¬p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
②已知向量，滿足，且，則與的夾角為；
③若函數f（x+1）是奇函數，f（x-1）是偶函數，且f（0）=2，則f（2012）=2；
④已知函數是偶函數，函數，若函數f（x）的圖象與函數g（x）的圖象有且只有一個公共點，則實數a的取值范圍是（1，+∞）．
其中正確命題的序號為    ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有以下4個命題：

①則A=B.

②已知函數是偶函數，而且在（0，+∞）上增函數，則在（-∞，0）上也是增函數。；

③函數在區間(-∞,-2010)是減函數。

④。

其中正確的命題序號是             .

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