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設a，b，c∈R+，下列不等式不成立的個數是（　　）
（1）
a2+b2
2
≥ab     （2）
a
+
b
≥2
4ab
（3）
b
a
+
a
b
≥2       （4）
b2
a
+
a2
b
≥a+b．
分析：直接根據不等關系與不等式以及基本不等式等相關知識對四個選項逐一判斷得出正確選項，
解答：解：∵a，b∈R+，
∴
a2+b2
2
≥
2ab
2
=ab，（1）成立；
a
+
b
≥2
a
•
b
=2
4ab
，（2）成立；
b
a
+
a
b
≥2
b
a
•
a
b
=2，（3）成立；
∵
b2
a
+a≥2
b2
a
•a
=2b，
a2
b
+b≥2
a2
b
•b
=2a；
∴
b2
a
+a+
a2
b
+b≥2（a+b）⇒
b2
a
+
a2
b
≥a+b即（4）成立．
故上述四個不等式都成立．即不成立的有0個．
故選：A．
點評：本題考查不等式與不等關系，解題的關鍵是熟練掌握不等式成立判斷的方法以及基本不等式適用的范圍．
練習冊系列答案
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1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值為（　　）

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a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
的值組成的集合為
{-4，0，4}
{-4，0，4}
．（用列舉法表示）

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