Question

已知函數圖像上的點處的切線方程為.

（1）若函數在時有極值，求的表達式；

（2）函數在區間上單調遞增，求實數的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（1）。   （2）的取值范圍為.

【解析】本試題主要是考查了導數在研究哈數中的運用。利用函數的導數求解極值，和函數的單調性求解參數的取值范圍的綜合運用。

（1）函數圖像上的點處的切線方程為.可知在x=1處導數為零，同時函數在時有極值，所以，那么可以解得a,b,c的值。

（2）因為函數在區間上單調遞增，所以導函數在區間上的值恒大于或等于零，那么利用分離參數的思想得到取值范圍。或者借助于函數圖像得到。