科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
給出四個等式：
1＝1
1－4＝－(1＋2)
1－4＋9＝1＋2＋3
1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)
……
（1）寫出第5,6個等式，并猜測第n(n∈N*)個等式
（2）用數(shù)學歸納法證明你猜測的等式．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
在解決問題：“證明數(shù)集
沒有最小數(shù)”時，可用反證法證明．
假設
是
中的最小數(shù)，則取
，可得：
，與假設中“
是中的最小數(shù)”矛盾！那么對于問題：“證明數(shù)集
沒有最大數(shù)”，也可以用反證法證明．我們可以假設
是
中的最大數(shù)，則可以找到
▲ （用
，
表示），由此可知
，
，這與假設矛盾！所以數(shù)集沒有最大數(shù)．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
平面上，如果△ABC的內切圓半徑為r ,三邊長分別為
，則三角形面積
.根據(jù)類比推理，在空間中，如果四面體內切球的半徑為R，其四個面的面積分別為
,則四面體的體積V=_ __.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
“無理數(shù)是無限小數(shù)，而
是無限小數(shù)，所以
是無理數(shù)。”
這個推理是 _推理（在“歸納”、“類比”、“演繹”中選擇填空）
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根據(jù)上述規(guī)律，第四個等式為 .
=
(用含有
的式子表示，其中
計算
由此推測出
的計算公式，并用數(shù)學歸納法證明.
，經(jīng)計算,
，
時，有__________________________.
，
,
，
，則第5個等式為 ，…,推廣到第
個等式為__ _；（注意：按規(guī)律寫出等式的形式，不要求計算結果．）