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求值：cos40°(1+
3
tan10°)=
 
．
分析：同角三角函數的基本關系，兩角和的正弦公式，誘導公式，把要求的式子化為
2sin50°sin(30°+10°)
cos10°
=
2cos40° sin40°
cos10°
，從而求得結果．
解答：解：cos40°(1+
3
tan10°)=sin50°(1+
3
tan10°)=
sin50°(cos10°+
3
sin10°)
cos10°
=
2sin50°sin(30°+10°)
cos10°
=
2cos40° sin40°
cos10°
=
sin80°
cos10°
=1
故答案為：1．
點評：本題考查同角三角函數的基本關系，兩角和的正弦公式，誘導公式的應用，把要求的式子化為
2sin50°sin(30°+10°)
cos10°
，
是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求值：
cos40°+sin50°(1+
3
tan10°)
sin70°
1+sin50°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不查表求值：cos40°•cos80°+cos80°•cos160°+cos160°•cos40°．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡：
sin2α
1+cos2α
•
cosα
1-cosα
（結果用
α
2
的三角函數表示）；
（2）求值：cos40°（1+
3
tan10°）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

不查表求值：cos40°•cos80°+cos80°•cos160°+cos160°•cos40°．

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