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如圖，A，B，C為不在同一條直線上的三點，AA′∥BB′∥CC′，且AA′=BB′=CC′，求證：平面ABC∥平面A′B′C′．

【答案】分析：利用側面是平行四邊形，在面ABC內找到2條相交的直線和平面A′B′C′平行，從而證得2個平面平行．
解答：證明：∵AA′=BB′，AA′∥BB′，
∴A′B′AB是平行四邊形，∴A′B′∥AB，
同理B′C′∥BC
∵A′B′∥AB，AB?面ABC∴A′B′∥面ABC，
同理B′C′∥面ABC，
∵A′B′∩B′C′=B′，∴面ABC∥面A′B′C′．
點評：本題考查證明2個平面平行的方法：在一個平面內找到2條相交的直線和另一個平面平行．
練習冊系列答案
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20、如圖，A，B，C為不在同一條直線上的三點，AA′∥BB′∥CC′，且AA′=BB′=CC′，求證：平面ABC∥平面A′B′C′．

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精英家教網如圖，A，B，C是直線l上不同的三個點，點P不在直線l上，x，y為實數，則使
PC
=x
PA
+y
PB
成立的充分必要條件是
 
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A，B，C為不在同一條直線上的三點，AA′∥BB′∥CC′，且AA′=BB′=CC′，求證：平面ABC∥平面A′B′C′．
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科目：高中數學 來源：0130 月考題 題型：證明題

如圖，A，B，C為不在同一條直線上的三點，∥∥，且==。
求證：平面ABC∥平面。

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