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已知tanα=-
3
3
．
（1）求α的其它三角函數的值；
（2）求
sinα+cosα
sinα-cosα
的值．
（1）因為tanα=-
3
3
＜0，所以α是第二或第四象限角．
由
sinα
cosα
=-
3
3
sin2α+cos2α=1
得
sin2α=
1
4
cos2α=
3
4

若α是第二象限角，則sinα＞0，cosα＜0．于是sinα=
1
2
，cosα=-
3
2
．
若α是第四象限角，則sinα＜0，cosα＞0．于是sinα=-
1
2
，cosα=
3
2
．
（2）
sinα+cosα
sinα-cosα
=
tanα+1
tanα-1
=
-
3
3
+1
-
3
3
-1
=
3
-2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=
3
3
（0＜α＜2π），那么α所有可能的值是（　　）
A、
π
6
B、
π
6
或
7
6
π
C、
π
3
或
4π
3
D、
π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=-
3
3
，則
cos(
π
2
-α)sin(π+2α)
cos(π-α)
的值為（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=-
3
3
．
（1）求α的其它三角函數的值；
（2）求
sinα+cosα
sinα-cosα
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=
3
3
，則tan2α等于（　　）

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