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（14分）數列和數列由下列條件確定：

①；

②當時，與滿足如下條件：當時，；當時，。

解答下列問題：

（Ⅰ）證明數列是等比數列；

（Ⅱ）求數列的前n項和為；

解析：（Ⅰ）當時，

當時，

所以不論哪種情況，都有，又顯然，

故數列是等比數列

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，故

所以，

所以，，

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}和數列{bn}（n∈N*）由下列條件確定：
（1）a1＜0，b1＞0；
（2）當k≥2時，ak與bk滿足如下條件：當
ak-1+bk-1
2
≥0時，ak=ak-1，bk=
ak-1+bk-1
2
；當
ak-1+bk-1
2
＜0時，ak=
ak-1+bk-1
2
，bk=bk-1．
解答下列問題：
（Ⅰ）證明數列{ak-bk}是等比數列；
（Ⅱ）記數列{n（bk-an）}的前n項和為Sn，若已知當a＞1時，
lim
n→∞
n
an
=0，求
lim
n→∞
Sn．
（Ⅲ）m（n≥2）是滿足b1＞b2＞…＞bn的最大整數時，用a1，b1表示n滿足的條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（14分）數列和數列由下列條件確定：

①；

②當時，與滿足如下條件：當時，；當時，

解答下列問題：

（Ⅰ）證明數列是等比數列；

（Ⅱ）求數列的前n項和為；

（Ⅲ）是滿足的最大整數時，用表示n的滿足的條件.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）數列和數列由下列條件確定：

①；

②當時，與滿足如下條件：當時，；當時，。

解答下列問題：

（Ⅰ）證明數列是等比數列；

（Ⅱ）求數列的前n項和為；

（Ⅲ）是滿足的最大整數時，用表示n的滿足的條件。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列{an}和數列{bn}（n∈N*）由下列條件確定：
（1）a1＜0，b1＞0；
（2）當k≥2時，ak與bk滿足如下條件：當數學公式≥0時，ak=ak-1，bk=數學公式；當數學公式＜0時，ak=數學公式，bk=bk-1．
解答下列問題：
（Ⅰ）證明數列{ak-bk}是等比數列；
（Ⅱ）記數列{n（bk-an）}的前n項和為Sn，若已知當a＞1時，數學公式=0，求數學公式．
（Ⅲ）m（n≥2）是滿足b1＞b2＞…＞bn的最大整數時，用a1，b1表示n滿足的條件．

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