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已知函數，若過點A（0,16）的直線方程為，與曲線相切，則實數的值是（   ）
A．B．C．6D．9
D
分析：先設出切點坐標，利用導數的幾何意義，求出切線方程，與直線y=ax+16比較系數，即可得到a值．
解答：解：設切點坐標為（x0，x03-3x0）
∵f（x）=x3-3x，∴f′（x）=3x2-3，∴切線斜率為3x02-3
∴f（x）=x3-3x在點（x0，x03-3x0）處的切線方程為y-x03+3x0=（3x02-3）（x-x0），
化簡得，y=（3x02-3）x-2x03，
又∵切線方程為y=ax+16
∴3x02-3=a且-2x03=16，解得，x0=-2，a=9
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（ 12分）設函數．
（1）寫出定義域及的解析式；
（2）設，討論函數的單調性；
（3）若對任意，恒有成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖6—17所示，則（   ）
A．a>0,b>0,c>0
B．a>0,b>0,c<0
C．a<0,b<0,c>0
D．a<0,b<0,c<0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（理）已知函數f(x)=
（I）求證: ＜f()＜ （n∈N+）
（II）如果對任何x≥0，都有f(x)≤ax，求a的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數.
（1）若在實數集R上單調遞增，求實數的取值范圍；
（2）設在區間（2,3）中至少有一個極值點，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

物體運動的方程為，則當的瞬時速度為             （   ）
A．5B． 25C． 125D． 625

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

使函數在上取最大值的x為（  ）
A．0B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數在閉區間[－3，0]上的最大值，最小值分別為M，m，則M+m=        

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