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若x＞3，則函數y=x+
1x-3
的最小值為
5
5
．
分析：利用基本不等式進行求解即可．
解答：解：由函數y=x+
1
x-3
得y=x-3+
1
x-3
+3，
∵x＞3，∴x-3＞0，
∴由基本不等式得y=x-3+
1
x-3
+3≥3+2
(x-3)•
1
x-3
=3+2=5，
當且僅當x-3=
1
x-3
，即x-3=1，x=4時取等號．
故最小值為5，
故答案為：5．
點評：本題主要考查基本不等式的應用，利用配湊法將條件轉化為不等式成立的條件是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若
x
為實數，則函數y=x2+2x+3的值域為（　　）
A、RB、[0，+∞）
C、[2，+∞）D、[3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若-
π
4
≤x≤
π
3
，則函數y=cos(x+
π
4
)cos(x-
π
4
)的值域為
[-
1
4
，
1
2
]
[-
1
4
，
1
2
]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）的定義域是[-2，3]，則函數y=
f(2x-1)
x-1
的定義域為
（1，2]
（1，2]
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若
x
為實數，則函數y=x2+2x+3的值域為（　　）
A．RB．[0，+∞）C．[2，+∞）D．[3，+∞）

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