若n∈N*，n < 100，且二項式
的展開式中存在常數項，則所有滿足條件的n值的和是________．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
我們常用構造等式對同一個量算兩次的方法來證明組合恒等式，如由等式
可得，左邊
的系數為
，
而右邊
， 的系數為
，
由恒成立，可得
．
利用上述方法，化簡
．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知從
地到
地有2條公路可走，從地到
地有3條小路可走，又從地不過地到地有1條水路可走，那么從地到地的不同走法一共有______________種．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
某公司計劃在環海海渤經濟區的大連、營口、盤錦、錦州、葫蘆島五個候選城市中投資3個不同的項目,且在同一個城市投資的項目不超過2個,則該公司不同的投資方案種數是 (用數字作答)．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
古代“五行”學說認為：“物質分金、木、土、水、火五種屬性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”將五種不同屬性的物質任意排成一列，則排列中屬性相克的兩種物質不相鄰的排列種數是 （用數字作答）．
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,令3n–5r = 0，得
,再令r = 3k，k∈N*，∴n =" 5k" < 100,∴1≤k≤19，k∈N*
× 19 = 950．
對一切
都成立，其中
，
，
，…，
為實常數，則
＝ .
的二項展開式中的常數項為 ．（用數字作答）
的展開式中
項的系數是 .