Question

如圖所示，在A，B間有四個焊接點，若焊接點脫落，則可能導致電路不通．今發現A，B之間線路不通，則焊接點脫落的不同情況有    種．

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個分步計數問題，每個焊接點都有脫落與不脫落兩種狀態，電路不通可能是1個或多個焊接點脫落，電路通的情況卻只有3種，即2或3脫落或全不脫落，寫出結果．
解答：解：由題意知本題是一個分步計數問題，
每個焊接點都有脫落與不脫落兩種狀態，
電路不通可能是1個或多個焊接點脫落，問題比較復雜．
但電路通的情況卻只有3種，
即2或3脫落或全不脫落．
∵每個焊接點有脫落與不脫落兩種情況，
故共有2⁴-3=13種情況．
故答案為：13
點評：本題考查排列、組合及簡單計數問題，是一個基礎題，這種題目正面解起來比較困難，所以可以從反面來解決，這也是解排列組合問題的一種方法．