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若直線與雙曲線有且僅有一個公共點,求實數的值.
由方程組得:,
,即時,方程組僅有一解,滿足題意;
時,要使直線與雙曲線有且僅有一個公共點,只須方程組僅有一解,即
,解得,
綜上所述,實數的值為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線與雙曲線,有如下信息:聯立方程組消去后得到方程,分類討論:(1)當時,該方程恒有一解;(2)當時,恒成立。在滿足所提供信息的前提下,雙曲線離心率的取值范圍是             (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知動點與平面上兩定點連線的斜率的積為定值
(1)試求動點的軌跡方程
(2)設直線與曲線交于M.N兩點,當時,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

直線與橢圓交于AB兩點,記△ABO的面積為S

(1)   求在k = 0,0 < b < 1的條件下,S的最大值;
(2)   當 | AB | = 2,S = 1時,求直線AB的方程.
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,則當取最小值時,橢圓的離心率是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標系中,已知一個圓心在坐標原點,半徑為2的圓,從這個圓上任意一點Py軸作垂線段PP′,P′為垂足.
(1)求線段PP′中點M的軌跡C的方程;
(2)過點Q(-2,0)作直線l與曲線C交于AB兩點,設N是過點,且以為方向向量的直線上一動點,滿足O為坐標原點),問是否存在這樣的直線l,使得四邊形OANB為矩形?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓
的公共弦過橢圓的右焦點。
⑴當軸時,求的值,并判斷拋物線的焦點是否在直線上;
⑵若,且拋物線的焦點在直線上,求的值及直線AB的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點C為圓的圓心,點A(1,0),P是圓上的動點,點Q在圓的半徑CP上,且
(Ⅰ)當點P在圓上運動時,求點Q的軌跡方程;
(Ⅱ)若直線與(Ⅰ)中所求點Q的軌跡交于不同兩點F,H,O是坐標原點,且,求△FOH的面積的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線a>0,b>0)的一條漸近線為,離心率,則雙曲線方程為
A.="1"B.
C.D.

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