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根據(jù)下列條件，求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）過(guò)點(diǎn)（-3，2）．
（2）焦點(diǎn)在x軸上，且拋物線上一點(diǎn)A（3，m）到焦點(diǎn)的距離為5．
（1）∵拋物線過(guò)點(diǎn)（-3，2），
∴當(dāng)焦點(diǎn)在x軸時(shí)設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2=-2px（p＞0）
∴4=-2p×（-3），
解得p=
2
3
，
∴其標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=-
4
3
x；
當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時(shí)，設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2=2py（p＞0），
同理可得，p=
9
4
，其標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=
9
2
y；
綜上所述，過(guò)點(diǎn)（-3，2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2=-
4
3
x或x2=
9
2
y；
（2）設(shè)該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=2px（p＞0），
則其準(zhǔn)線方程為：x=-
p
2
，
∵拋物線上一點(diǎn)A（3，m）到焦點(diǎn)的距離為5，
∴由拋物線的定義知，3-（-
p
2
）=5，
解得：p=4，
∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=8x．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，求該點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線l過(guò)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，且交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，分別從A，B兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線引垂線，垂足分別為A1，B1，則∠A1FB1是（　　）
A．銳角B．直角C．鈍角D．直角或鈍角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一個(gè)拋物線型的拱橋，當(dāng)水面離拱頂2m時(shí)，水面寬4m．若水面下降1m，求水面的寬度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

根據(jù)下列條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線16x2-9y2=144的左頂點(diǎn)；
（2）過(guò)點(diǎn)P（2，-4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上一動(dòng)點(diǎn)M，設(shè)M到拋物線C外一定點(diǎn)A（6，12）的距離為d1，M到定直線l：x=-p的距離為d2，若d1+d2的最小值為14，則拋物線C的方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)拋物線x2=-4y，下列描述正確的是（　　）
A．開口向下，焦點(diǎn)為（0，-
1
16
）
B．開口向下，焦點(diǎn)為（0，-1）
C．開口向左，焦點(diǎn)為（-
1
16
，0）
D．開口向左，焦點(diǎn)為（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一拋物線型拱橋，當(dāng)水面離橋頂2m時(shí)，水面寬4m，若水面下降1m時(shí)，則水面寬為（　　）
A．
6
m		B．2
6
m		C．4.5mD．9m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)拋物線y2=4x，下列描述正確的是（　　）
A．開口向上，焦點(diǎn)為（0，1）B．開口向上，焦點(diǎn)為(0，
1
16
)
C．開口向右，焦點(diǎn)為（1，0）D．開口向右，焦點(diǎn)為(
1
16
，0)

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