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設命題p：“已知函數對一切，恒成立”，命題q：“不等式有實數解”，若為真命題，則實數m的取值范圍為       

 

【答案】

[2，3）∪（-3，-2]

【解析】解：命題p 為真命題時：x2-mx+1＞0在R上恒成立

∴△=m2-4＜0 即-2＜m＜2，

命題q為真命題時：9-m2＞0⇔-3＜m＜3，

若¬p且q為真命題，則P假且q真．

即 m≤-2 or  m≥2

-3＜m＜3   ⇔m∈[2，3）∪（-3，-2]

故實數m的取值范圍是[2，3）∪（-3，-2]．

故答案為：[2，3）∪（-3，-2]．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，設命題p：函數y=ax在R上單調遞減，q：設函數y=
2x-2ax≥2a
2ax＜2a
對任意的x，恒有y＞1．若p∧q為假，p∨q為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知c＞0，設命題p：函數y=cx為減函數；命題q：當x∈[
1
2
，2]時，函數f（x）=x+
1
x
＞
1
c
 恒成立，如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]．設命題p：“f（x）的定義域為R”；命題q：“f（x）的值域為R”
（1）若命題p為真，求實數a的取值范圍；
（2）若命題q為真，求實數a的取值范圍；
（3）?p是q的什么條件？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中，正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中的真命題為
（2）（3）（4）（5）
（2）（3）（4）（5）
．
（1）復平面中滿足|z-2|-|z+2|=1的復數z的軌跡是雙曲線；
（2）當a在實數集R中變化時，復數z=a2+ai在復平面中的軌跡是一條拋物線；
（3）已知函數y=f（x），x∈R+和數列an=f（n），n∈N，則“數列an=f（n），n∈N遞增”是“函數y=f（x），x∈R+遞增”的必要非充分條件；
（4）在平面直角坐標系xoy中，將方程g（x，y）=0對應曲線按向量（1，2）平移，得到的新曲線的方程為g（x-1，y-2）=0；
（5）設平面直角坐標系xoy中方程F（x，y）=0表橢圓示一個，則總存在實常數p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一個圓．

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