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設等差數列

的前

項和為

，公比是正數的等比數列

的前

項和為

，已知

（1）求

的通項公式。
（2）若數列

滿足

求數列

的前

項和

。

⑴

⑵

…

（1）由等差數列和等比數列的通項公式與求和公式可分別求出公差和公比，即可寫出

的通項公式；（2）令

，寫出與

類似的式子，兩式相減求出

的通項公式，注意分段表示，再由等差數列的求和公式得

的前

項和
⑴ 設等差數列

的公差為

，等比數列

的公比為

由

，得

①
由

得

②
化簡①②

消去

得

或

則

（7分）
⑵

…

①
當

時，

…

②
由①-②得

又由⑴得

的前

項和

…

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在數列

中，

，且前

項的算術平均數等于第

項的

倍（

）． (即

（1）寫出此數列的前5項；
（2）歸納猜想

的通項公式，并加以證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數列｛a_n｝是以d為公差的等差數列，數列｛b_n｝是以q為公比的等比數列
（Ⅰ）若數列｛b_n｝的前n項和為S_n，且a₁＝b₁＝d＝2，S₃＜5b₂＋a₈₈－180，求整數q的值
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試問數列｛b_n｝中是否存在一項b_k，使得b_,k恰好可以表示為該數列中連續P（P∈N，P≥2）項和？請說明理由。
（Ⅲ）若b₁＝a_r，b₂＝a_s≠a_r， b₃=a_t（其中t＞s＞r，且（s—r）是（t—r）的約數）求證：數列｛b_n｝中每一項都是數列｛a_n｝中的項.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數