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在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）n+2的展開式中，含x2項的系數是多少？
（1+x）3中含x2項的系數是C32（1+x）4中含x2項的系數是C42…
（1+x）n+2中含x2項的系數是Cn+22
所以，所求展開式中含x2項的系數是：
C32+C42+…+Cn+22=（C33+C32+C42+…+Cn+22）-C33=Cn+33-C33=
n(n2+6n+11)
6
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在(
3x
-
1
2
3x
)n的展開式中，第5項為常數項．
（1）求n；
（2）求展開式中含x2的項．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在(x2-
1
2x
)n的展開式中，求：所有的二項式系數之和與各項系數之和的比為218，求該二項式展開式中的
（1）第6項；（2）第3項的系數；（3）常數項．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且a3：a5=1：4．
（Ⅰ）求a0+a1+a2+…+an；
（Ⅱ）求(x+
1
3x
)n中的常數項．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若（x2+
1
ax
）6的二項展開式中x3的系數為
5
2
，則a=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在二項式（x-
1
x2
）6的展開式中，常數項是（　　）
A．-10B．-15C．10D．15

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知（
x
+
1
2•
4x
）n的展開式前三項中的x的系數成等差數列．
（1）展開式中所有的x的有理項為第幾項？
（2）求展開式中系數最大的項．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某電視臺的一個智力游戲節目中，有一道將中國四大名著《三國演義》、《水滸傳》、《西游記》、《紅樓夢》與它們的作者連線的題目，每本名著只能與一名作者連線，每名作者也只能與一本名著連線，每連對一個得2分，連錯得－1分，某觀眾只知道《三國演義》的作者是羅貫中，其他不知道隨意連線，將他的得分記作ξ.
(1)求該觀眾得分ξ為負數的概率；
(2)求ξ的分布列．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

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