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設z=7x+25y，式中變量x和y滿足條件
2x+5y≥15
x+15y≥10
x≥0
y≥0
，則z的最小值為______．
作出不等式組
2x+5y≥15
x+15y≥10
x≥0
y≥0
表示的平面區(qū)域，
得到如圖的陰影部分區(qū)域，其中A（7，
1
5
），B（0，3），C（10，0）

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設z=F（x，y）=7x+25y，將直線l：z=7x+25y進行平移，
當l經(jīng)過點A時，目標函數(shù)z達到最小值
∴z最小值=F（7，
1
5
）=7×7+25×
1
5
=54
故答案為：54
練習冊系列答案
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設z=7x+25y，式中變量x和y滿足條件
2x+5y≥15
x+15y≥10
x≥0
y≥0
，則z的最小值為
54
54
．

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