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定義在R上的函數在[0，)是增函數，則方程的所有實數根的和為     

 

【答案】

4；   

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設定義在R上的函數f(x)=a0x4+a1x3+a2x+a3（a0，a1，a2，a3∈R），當x=-1時，f（x）取極大值
2
3
，且函數y=f（x）的圖象關于點（0，0）對稱．
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）試在函數y=f（x）的圖象上求兩點，使以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標都在[-
2
，
2
]上；
（Ⅲ）設xn∈[
1
2
，1)，ym∈(-
2
，-
2
3
2
]，求證：|f(xn)-f(ym)|＜
4
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）滿足：①函數y=f（x-2）的圖象關于直線x=2對稱；②f（x+2）=-f（x）；③f（x）在[-2，0]上是增函數．
下列關于f（x）的命題：
①函數f（x）是周期函數；
②函數f（x）的圖象關于直線x=2對稱；
③函數f（x）在[0，1]上是增函數；
④函數f（x）在[2，4]上是減函數；
⑤f（4）=f（0）．
其中真命題是
①②④⑤
①②④⑤
（寫出所有正確結論的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數，對任意x1，x2∈R，都有f(
x1+x2
2
)≥
1
2
[f(x1)+f(x2)]，則稱函數f（x）是R上的凸函數．已知二次函數f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）．
（1）求證：當a＜0時，函數f（x）是凸函數；
（2）對任意x∈（0，1]，f（x）≥-1恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知定義在R上的函數f（x）滿足：①函數y=f（x-2）的圖象關于直線x=2對稱；②f（x+2）=-f（x）；③f（x）在[-2，0]上是增函數．
下列關于f（x）的命題：
①函數f（x）是周期函數；
②函數f（x）的圖象關于直線x=2對稱；
③函數f（x）在[0，1]上是增函數；
④函數f（x）在[2，4]上是減函數；
⑤f（4）=f（0）．
其中真命題是________（寫出所有正確結論的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

定義在R上的函數，對任意x1，x2∈R，都有f(
x1+x2
2
)≥
1
2
[f(x1)+f(x2)]，則稱函數f（x）是R上的凸函數．已知二次函數f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）．
（1）求證：當a＜0時，函數f（x）是凸函數；
（2）對任意x∈（0，1]，f（x）≥-1恒成立，求實數a的取值范圍．

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