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在雙曲線(a＞0,b＞0)中,設(shè)左焦點為F,右頂點為A,虛軸上方端點為B,若∠ABF=90°,則該雙曲線的離心率為____________________.

解析:因為∠ABF=90°,則|AF|2=|AB|2+|BF|2,運用兩點間的距離及e=,即可得e2-e-1=0,

解之,得e=.

答案:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線(a＞0,b＞0),F1、F2為雙曲線的兩個焦點，點P在雙曲線上，求|PF1|·|PF2|的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2為雙曲線(a＞0,b＞0且a≠b)的兩個焦點,P為雙曲線右支上異于頂點的任意一點,O為坐標(biāo)原點.下面四個命題:

①△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線x=a上;

②△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線x=b上;

③△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線OP上;

④△PF1F2的內(nèi)切圓必通過點(a,0),

其中真命題的代號是________.(寫出所有真命題的代號)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線 (a>0,b>0)的一條漸近線方程是y=x,它的一個焦點在拋物線y2=24x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為(     )

A.                   B.

C.                   D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年赤峰二中模擬文）在雙曲線(a>0,b>0)上有一點P，F(xiàn)1、F2為該雙曲線的兩個焦點，

∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三條邊長成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率是（   ）

     A.2              B.3                 C.4                 D.5

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