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(本小題共12分) 給定函數和
(I)求證: 總有兩個極值點;
(II)若和有相同的極值點,求的值.

證明: (I)因為,
令,則,---------------------2分
則當時, ,當,
所以為的一個極大值點,            ------------4分
同理可證為的一個極小值點.----- ----------5分
另解：(I)因為是一個二次函數，
且，-------------------------------------2分
所以導函數有兩個不同的零點，
 又因為導函數是一個二次函數，
所以函數有兩個不同的極值點.-------- ----------5分
(II) 因為，
令,則      ---------------6分
因為和有相同的極值點,  且和不可能相等,
所以當時, ，    當時, ,
經檢驗, 和時, 都是的極值點
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數，．
（Ⅰ）若函數依次在處取到極值．
(ⅰ)求的取值范圍；
(ⅱ)若成等差數列，求的值．
（Ⅱ）當時，對任意的，不等式恒成立．求正整數的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數．
（Ⅰ）若，函數在上既能取到極大值，又能取到極小值，求的取值范圍；
（Ⅱ）當時，對任意的恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

物體沿直線運動過程中，位移s與時間t的關系式是. 我們計算在的附近區間內的平均速度          ，當趨近于0時，平均速度趨近于確定的值，即瞬時速度，由此可得到時的瞬時速度大小為      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線+2在處的切線方程是 ______          ________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

．設與是定義在同一區間上的兩個函數，若對任意，都有成立，則稱和在上是“親密函數”，區間稱為“親密區間”．若與在上是“親密函數”，則其“親密區間”可以是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在點處的切線方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，則等于（   ）
A．2B．－2C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．若，則，，的大小關系是（  ）
A．B．C．D．

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