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已知可導函數y=f（x）在點P（x，f（x））處切線為l：y=g（x）（如圖），設F（x）=f（x）-g（x），則（ ）

A．F′（x）=0，x=x是F（x）的極大值點
B．F′（x）=0，x=x是F（x）的極小值點
C．F′（x）≠0，x=x不是F（x）的極值點
D．F′（x）≠0，x=x是F（x）的極值點
【答案】分析：由F（x）=f（x）-g（x）在x處先減后增，得到F′（x）=0，x=x是F（x）的極小值點．
解答：解：∵可導函數y=f（x）在點P（x，f（x））處切線為l：y=g（x），
∴F（x）=f（x）-g（x）在x處先減后增，
∴F′（x）=0，
x=x是F（x）的極小值點．
故選B．
點評：本題考查函數在某點取得極值的條件的應用，是中檔題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．
練習冊系列答案
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已知可導函數y=f（x）在點P（x0，f（x0））處切線為l：y=g（x）（如圖），設F（x）=f（x）-g（x），則（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知可導函數y=f（x）滿足f（x-2）=f（-x），函數y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為y=2x+1，則f′（1）=
2
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，函數y=f（x）的圖象在點（-3，f（-3））處的切線方程為
y=-2x-3
y=-2x-3
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知可導函數y=f（x）滿足f（x-2）=f（-x），函數y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為y=2x+1，則f′（1）=______，函數y=f（x）的圖象在點（-3，f（-3））處的切線方程為______．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年北京市海淀區高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知可導函數y=f（x）滿足f（x-2）=f（-x），函數y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為y=2x+1，則f′（1）=    ，函數y=f（x）的圖象在點（-3，f（-3））處的切線方程為    ．

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