已知函數
定義在
上，對于任意的
，有
，且當
時，
.
（1）驗證函數
是否滿足這些條件；
（2）若
，且
，求
的值．
（3）若
，試解關于
的方程
．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（09年宜昌一中12月月考文）（12分）已知
是定義在
上的函數，且滿足下列條件：
① 對任意的
、
，
；
② 當
時，
.
（1）證明在上是減函數；
的不等式
的解集為
，求實數
的取值范圍.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2011屆四川省武勝縣高三第一次模擬考試數學理卷 題型：填空題
已知
是定義在
上的偶函數，對于
都有
成立，且
，當
，且
時，都有
＞0.則給出下列命題：①
；②函數
的一條對稱軸為
；③函數在
上為增函數；④方程
在
上有4個根。其中所有正確命題的序號是 。
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科目：高中數學 來源：2015屆安徽省六安市高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列說法中：
① 若
（其中
）是偶函數，則實數
；
② 
既是奇函數又是偶函數；
③ 函數
的減區間是
；
④ 已知
是定義在
上的不恒為零的函數，且對任意的
都滿足
，則是奇函數。
其中正確說法的序號是( )
A．①②④ B．①③④
C．②③④ D．①②③
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省攀枝花市高三12月月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
是定義在
上的函數，其圖象是一條連續的曲線，且滿足下列條件：①的值域為M，且MÍ；②對任意不相等的
，
∈， 都有|－
|<|－|．
那么，關于的方程=在區間上根的情況是 ( )
A．沒有實數根 B．有且僅有一個實數根
C．恰有兩個不等的實數根 D．有無數個不同的實數根
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滿足條件。
可得
，即其定義域為
時，
，
，令
，有
，
為奇函數
，解得
.
，則
，
，
，
，
在
，
故原方程的解為
是定義在
上的非負可導函數,且滿足
.對任意正數
,若
,則必有(
)
B．
D．