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若將方程|
(x-4)2+y2
-
(x+4)2+y2
|=6化簡為
x2
a2
-
y2
b2
=1的形式，則a2-b2=
2
2
．
分析：方程|
(x-4)2+y2
-
(x+4)2+y2
|=6，表示點（x，y）到（4，0），（-4，0）兩點距離差的絕對值為6，由此可得雙曲線的方程，從而可得結論．
解答：解：方程|
(x-4)2+y2
-
(x+4)2+y2
|=6，表示點（x，y）到（4，0），（-4，0）兩點距離差的絕對值為6，
∴軌跡為以（4，0），（-4，0）為焦點的雙曲線，方程為
x2
9
-
y2
7
=1
∴a2-b2=2
故答案為：2
點評：本題考查雙曲線的定義與方程，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下四個結論：
（1）函數f(x)=
x-1
x+1
的對稱中心是（-1，-1）；
（2）若關于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）沒有實數根，則k的取值范圍是k≥2
（3）已知點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側，則3b-2a＞1；
（4）若將函數f(x)=sin(2x-
π
3
)的圖象向右平移?（?＞0）個單位后變為偶函數，則?的最小值是
π
12
其中正確的結論是：
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在區間[-π，
3π
2
]上的函數y=f（x）圖象關于直線x=
π
4
對稱，當x≥
π
4
時，f（x）=-sinx．
（1）作出y=f（x）的圖象；（2）求y=f（x）的解析式；
（3）若關于x的方程f（x）=a有解，將方程中的a取一確定的值所得的所有的解的和記為Ma，求Ma的所有可能的值及相應的a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選做題在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．
請在答卷紙指定區域內作答．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講如圖，AD是∠BAC的平分線，⊙O過點A且與BC邊相切于點D，與AB，AC分別交于E，F，求證：EF∥BC．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知a，b∈R，若矩陣M=[
-1
b
a
3
]所對應的變換把直線l：2x-y=3變換為自身，求a，b的值．
C．選修4-4：坐標系與參數方程將參數方程
x=2(t+
1
t
)
y=4(t-
1
t
)
t為參數）化為普通方程．
D．選修4-5：已知a，b是正數，求證（a+
1
b
）（2b+
1
2a
）≥92．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若將方程|
(x-4)2+y2
-
(x+4)2+y2
|=6化簡為
x2
a2
-
y2
b2
=1的形式，則a2-b2=______．

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