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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
計算下列各題：
（1）0.0081
1
4
+(4-
3
4
)2+(8)-
4
3
-16-0.75；
（2）lg25+lg2lg50．
分析：（1）利用指數的運算法則，直接求解表達式的值即可．
（2）利用對數的運算性質，直接化簡求解即可．
解答：解：（1）原式0.0081
1
4
+(4-
3
4
)2+(8)-
4
3
-16-0.75
=(0.3)4×
1
4
+(2-
3
2
)2+(23)-
4
3
-2-4×0.75
=
3
10
+
1
8
+
1
16
-
1
8

=
29
80
．（5分）
（2）原式lg25+lg2lg50
=lg25+2lg2lg5+lg25
=（lg2+lg5）2
=1                   （5分）
點評：本題考查對數的運算性質，有理數指數冪的化簡求值，考查計算能力．
練習冊系列答案
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計算下列各題：
（1）已知x+x-1=5，求x2+x-2的值．
（2）已知2a=3b=6，求
1
a
+
1
b
的值．

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（1）
log274
log32

（2）64
1
3
-(-
5
9
)0+[(-2)3]
4
3
+(0.01)
1
2
．

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（1）sin
7π
4
+cos
5π
3

（2）
(log25)2+4log25+4
+log2
1
5
．

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（1）（lg5）2+lg2•lg50；
（2）已知a 
1
2
-a -
1
2
=1，求a2+a-2的值．

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計算下列各題：
（1）（
1
4
）-2+（
8
27
） 
1
3
+（
1
8
） 
2
3
-（
81
16
）- 
1
4
；
（2）已知x，y∈R+，且3x=22y=6，求
1
x
+
1
2y
的值．

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